在圓柱副中滑動和轉動位移之間并沒有相互聯系，所以這種副允許兩個相對運動的自由度。球面聯接和平面聯接則允許三個相對運動自由度哈默納科旋轉坐標臺FD-65-78-2-G-SP—球面副有三個轉動，而平面副則有兩個平移和一個轉動。

    作純旋轉剛體上的所有點都在垂直于固定直線—旋轉軸線—的平面內畫出圓弧。在平面的二維x,y坐標系中，旋轉軸總是垂直于x哈默納科旋轉坐標臺諧波傳FD-65-78-2-G-SP, y平面，因而也就平行于:軸。因此，可以用規定旋轉軸與x', y平面的交點(如前節我們用的原點O或點切以及使},y和這個旋轉軸分別平行于xy:右手坐標系的坐標軸的方法，把旋轉軸*地確定下來。這樣一來，這根旋轉軸總是指向觀察者，并且右手(正向)旋轉是逆時針方向的。哈默納科旋轉坐標臺諧波傳動FD-65-78-2-G-SP在一般的空間情況下，運動并不限于在xy平面內，旋轉軸線也可能向著任何方向。因此旋轉軸的位置和方向都必須反映到空間旋轉算子里去。

    確定空間的一根軸線的一種方法是給定該軸線上的一點和沿軸線正方向的一個單位向量。在推導空間旋轉算子時，哈默納科旋轉坐標臺諧波傳動FD-65-78-2-G-SP如果我們規定旋轉軸線通過原點并且如果單位向量的三個坐標也明晰地用到算子中去的話，那么這根轉軸就*在算子中體現出來了。